Clik here to view.
Mit értünk két, vagy több szám közös osztóján? Hogyan határozhatjuk meg?
Két, vagy több szám közös osztója az a legnagyobb egész szám, amely az adott számok mindegyikének osztója, azaz maradék nélkül meg van bennük. A legnagyobb közös osztót úgy állítjuk elő, hogy a...
View ArticleLegkisebb közös többszörös
Mit értünk két, vagy több szám legkisebb közös többszöröseként? Hogyan határozhatjuk meg? Két, vagy több szám legkisebb közös többszöröse az a legkisebb pozitív egész számm, amely az adott számok...
View ArticlePrímszám, relatív prím
Milyen számot nevezünk prímszámnak? Mikor mondjuk, hogy két, vagy több szám relatív prím? A pozitív egész számokat osztóik száma szerint három csoportba sorolhatjuk: 1. Egy osztója van: ebből csak egy...
View ArticleClik here to view.
Bizonyítsuk be, hogy gyökkettő irracionális
A bizonyítás az indirekt, tegyük fel, hogy a racionális, vagyis felírható alakba, ahol a , és a egész számok, és tegyük fel, hogy a , és relatív prímek, azaz a tört már leegyszerűsített formában van,...
View ArticleClik here to view.
Igazolja a másodfokú egyenlet megoldóképletét!
Igazolja a másodfokú egyenlet megoldóképletét! [ha , akkor is , s az már nem másodfokú egyenlet] A-t kiemeljük: A zárójelben lévő részt teljes négyzetté alakítjuk: Közös nevezőre hozunk: Gyököt vonunk:...
View ArticleClik here to view.
Az első n pozitív egész szám négyzetösszege
Az első n pozitív egész szám négyzetösszege . Bizonyítás (Teljes indukcióval) I. Az összefüggés n =1-re igaz: . II. Tegyük fel, hogy n – 1-re igaz az állítás: . III. Megmutatjuk, hogy ekkor n-re is....
View Article
